Одно из главных отличий аспирантства от студенчества: если в результате преобразований в ответе получилось формула на 7 строк - это вовсе не обязательно, что неправильно .

И да - наконец-то мне понадобился весь курс высшей математики! И ряды, и теорвер, и производные, и интегралы, и коэффициент корреляции (да, его я хотел выделить отдельно )...